祖冲之的圆周率在南北朝时怎样记载,祖冲之与圆周率

57.祖冲之与圆周率,那祖冲之是如何计算圆周率的,我国南北朝时期的祖冲之就得出了圆周率3.1415926

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57.祖冲之与圆周率

57.祖冲之与圆周率

祖冲之,南北朝时期人,出生河北省涞源县。是我国古代杰出的数学家,天文学家,历法学家,文学家、机械发明家。祖冲之在数学上最卓越的成就为圆周率的计算。

中国古代的人们从实践中认识到,圆的周长是“圆径一而周三有余”,但是余多少,意见不一。在祖冲之之前,数学家刘徽提出了计算圆周率的科学方法——“割圆术”,用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长,刘徽计算圆周率到小数点后4位数。祖冲之在此基础上,将圆周率推算至小数点后7位数,即3.1415926与3.1415927之间,创造了当时世界上的最高水平。一千多年以后,阿拉伯数学家阿尔·卡西在公元1427年才超过祖冲之,达到小数点后16位的精确度。

问题:中国古人并没有圆周率和小数的概念,那祖冲之是如何计算圆周率的?

问题:祖冲之的圆周率在南北朝时怎样记载?

回答:

回答:

首先要严格纠正一下你的说法,中国古代很早就开始使用了小数。刘徽定义了小数点后7位的叫法,分别叫尺、寸、分、厘、毫、秒
、忽。到了宋元时代,杨辉在《日用算法》一书中,给出了斤两之间的换算法则,“一求,隔位六二五;二求,退位一二五”。这里的“隔位”,“退位”就包含了小数的运算法则。至于欧洲使用小数,那都是三百年之后的事情了。

祖冲之,我国南朝的数学家和天文学家。推陈出新的科学巨匠。早在欧洲科学家将圆周率精确值计算到小数点后七位的一千多年前,我国南北朝时期的祖冲之就得出了圆周率3.1415926~~3.1415927之间的结论。祖冲之,出生于一个书香门第,从小就对科学兴趣浓厚,注意学习前人的成就,但又从不盲从。由于年少的努力,青年时期就有了博学多才的声望,后来很快被推送到一个研学之所,华林学省,去做研究工作。祖冲之利用并发展前人创造的,割圆术,在世界上第一次把圆周率的数值,计算到小数点以后的第七位数字。这项成果领先世界一千年。祖冲之使用的运算工貝其实是,竹棍,即古人所说的,竹筹。他计算圆周率,必须用算筹对九位数字的大数,进行130次以上的计算,这其中包括开方,运算异常艰巨。他用几何方法求π值,计算量很大。德国数学家算出小数35位,几乎用了一生的时间。祖冲之,不仅在数学方面有着卓越的成就,在音律和儒学方面也有很大成就,南朝宋大明六年(462年),祖冲之还精心编成了《大明历》,祖冲之的改革历法,坚持真理,对后世影响深远!🦄🌺🌺

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祖冲之(公元429年-公元500年)我国杰出的数学家,科学家。南北朝时期人,汉族人,字子远。祖籍范阳郡遒县。

其次关于圆周率的概念,中国古代数学家早已通晓这个数值的意义,也将圆周率的计算推进到最世界领先的水平。你说的没有圆周率的概念应该是没有这个名称而已,祖冲之因为对圆周率的最高精度计算,所以祖冲之后面的算术典籍中,都把圆周率称作“祖率”。图片 5

祖冲之的算法一直被认为是利用刘徽的《九章算术注》所提出的割圆术。圆内正接正多边形,其周长无线接近圆周,求得比较精确的圆周率,用刘徽的话说就是:割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则于圆合体,而无所失矣。
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在中国古代,当时的计数方法计数单位也就是丈,尺,寸,分,厘,毫,秒,忽。那会的计算工具也就是算盘,比起现在的高科技电脑,落后的可不是一点半点。由此可见,能够计算出这个结果,可想而知有多难。
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我国古代对于圆周率的计算都是基于割圆术。刘徽计算到3072边形,通过内接外接正多边形的周长与直径之比逐渐逼近真实圆周率,刘徽最好的结果算出圆周率约为3.1416。祖冲之更上一步,计算到12288边形,在古代这样的计算量可想而知!祖冲之得出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。

根据史料记载,当时祖冲之应该用的是一种叫做算筹的一种方法。算筹由小木棍制成,,270多根为一套。使用的时候,要一根一根摆起来,使用比较复杂,而且如果中间有一根摆错,还不知道摆布在哪,就要重新来过。
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祖冲之的算法一直被认为是利用刘徽的《九章算术注》所提出的割圆术。圆内正接正多边形,其周长无线接近圆周,求得比较精确的圆周率,用刘徽的话说就是:割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则于圆合体,而无所失矣。

回答:

这里就要提到割圆术。再说割圆术的时候,说一下微积分在中国的雏形。“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,这句话出自庄子的《南华经》,它的意思是:一尺的东西,你今天取一半,明天你又取剩下的一半的一半,以此类推,你永远取不完,因为总会剩下一半。这其实就是微积分的雏形了。那么最初计算圆的面积和周长也是一种微积分的思想,只不过那时候没有提出并定义微积分的确定概念。一个圆,我们给它做正多边形,这个正多边形的边越多,我们就会发现它越接近于圆,我们可以用直尺量出n多边形的每一个边的边长l,那么n多边形的周长就是nl,对于一个圆,我们唯一确定的数值就是半径,然后我们就看怎么把半径和这个多边形的周长联系到一起,结果用周长除以半径,得到了圆周率。其实在祖冲之之前就已经有圆周率了,只不过那时候用股率代替圆周率,但是后来发现不精确,人们就不用了,三国的时候有一个小伙儿,用多边形面积法,算出圆周率π=3.14,这很牛了,祖冲之在他的启发下,也用多边形法,也就是割圆术,但是他用的是周长,爷俩算了很长时间,用周长除以半径,得到了这个数。